3. В 10 часов утра из города А в город В выехал автобус. Через два с половиной часа навстречу ему из В выехал автомобиль со скоростью на 15 км/ч больше. В 17 часов они встретились ровно в середине пути. Найдите расстояние между А и В.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Автобус выехал в 10 утра и встретился с автомобилем в 17 часов, значит, он был в пути 7 часов. Автомобиль выехал на 2,5 часа позже, то есть в 12:30, и встретился с автобусом в 17 часов, значит, он был в пути 4,5 часа.
2. Пусть x – скорость автобуса, тогда x + 15 – скорость автомобиля. Так как они встретились в середине пути, то расстояние, которое проехал автобус, равно расстоянию, которое проехал автомобиль.
   \[ 7x = 4.5(x + 15) \]
   \[ 7x = 4.5x + 67.5 \]
   \[ 2.5x = 67.5 \]
   \[ x = 27 \]
3. Скорость автобуса 27 км/ч, скорость автомобиля 42 км/ч. Теперь найдем половину расстояния между городами:
   \[ S_{\text{половина}} = 7 \cdot 27 = 189 \]
   Полное расстояние:
   \[ S = 2 \cdot 189 = 378 \]

Ответ: 378 км.