По учебнику "Математика. 9 класс." тренировочный вариант №1 ОГЭ 2026 г., страница 10/14, задание 12. Кинетическая энергия тела массой m кг, движущегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле E = mv²/2 и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2000 кг обладает кинетической энергией 289 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Объяснение:

Нам дана формула кинетической энергии:

\[ E = \frac{mv^2}{2} \]

Известные значения:

• Масса (m) = 2000 кг
• Кинетическая энергия (E) = 289 000 Дж (289 тысяч джоулей)

Нам нужно найти скорость (v).

Сначала выразим v² из формулы:

\[ E = \frac{mv^2}{2} \]

Умножим обе части на 2:

\[ 2E = mv^2 \]

Разделим обе части на m:

\[ v^2 = \frac{2E}{m} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ v^2 = \frac{2 \times 289000}{2000} \]\[ v^2 = \frac{578000}{2000} \]

Сократим нули:

\[ v^2 = \frac{578}{2} \]

Выполним деление:

\[ v^2 = 289 \]

Теперь найдем v, извлекши квадратный корень из 289:

\[ v = \sqrt{289} \]

Значение корня из 289 равно 17.

\[ v = 17 \]

Скорость измеряется в метрах в секунду.

Ответ: 17