Необходимо вставить подходящее окончание в слово «тумбочка».
Определим падеж. Зададим вопрос: под тумбочко(й) (под чем?) - творительный падеж.
Тумбочка - женский род, единственное число, 1 склонение, творительный падеж.
В творительном падеже существительные 1 склонения имеют окончание -ой или -ей после мягких согласных.
Ответ: под тумбочкой