7. Поезд ұзындығы 475 м копірден 45 секундтаөтті, ал станция кезекшісітұсында 20 секундта өтті. Поездың жылдамдығы қанша және поездың ұзындығы канша?

1. Пусть L – длина поезда, а v – его скорость.
2. Когда поезд проезжает мимо станции, он проходит расстояние, равное своей длине. Следовательно, L = v * t_станции = v * 20 (уравнение 1).
3. Когда поезд проезжает через мост, он преодолевает расстояние, равное сумме длины поезда и длины моста. Следовательно, L + 475 = v * t_моста = v * 45 (уравнение 2).
4. Выражаем v из уравнения 1: v = L / 20.
5. Подставляем это выражение во второе уравнение: L + 475 = (L / 20) * 45.
6. Упрощаем уравнение: L + 475 = 2.25 * L.
7. Решаем уравнение: 1.25 * L = 475, следовательно, L = 475 / 1.25 = 380 м.
8. Теперь находим скорость: v = L / 20 = 380 / 20 = 19 м/с.

Ответ: Длина поезда 380 м, скорость поезда 19 м/с