242. Преобразуйте в многочлен выражение (4x+1)² - (3x-1)².

Решение: 1. Раскроем квадрат суммы: $$(4x + 1)^2 = (4x)^2 + 2*(4x)*1 + 1^2 = 16x^2 + 8x + 1$$ 2. Раскроем квадрат разности: $$(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2*(3x)*1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1$$ 3. Подставим полученные выражения в исходное выражение и упростим: $$(16x^2 + 8x + 1) - (9x^2 - 6x + 1) = 16x^2 + 8x + 1 - 9x^2 + 6x - 1 = 7x^2 + 14x$$ Ответ: $$7x^2 + 14x$$