Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
15. При каких значениях а система неравенств \begin{cases}x > 3 \\ x ≤ a\end{cases} не имеет решений?
Ответ:
Система неравенств не имеет решений, если нет значений x, которые удовлетворяют обоим неравенствам. $$\begin{cases}x > 3 \\ x \le a\end{cases}$$
Первое неравенство означает, что x должен быть больше 3. Второе неравенство означает, что x должен быть меньше или равен a. Если a меньше или равна 3, то нет значений x, которые одновременно больше 3 и меньше или равны a.
Таким образом, система не имеет решений, если a ≤ 3.
Ответ: a ≤ 3
Похожие
- 1. Решите уравнение \(\frac{3}{4}x = 3\frac{3}{4}\)
- 2. Решите уравнение \(\frac{5}{2x+3} = \frac{4}{7}\)
- 3. Решите уравнение \(\frac{x-4}{x+4} = 5\)
- 4. Решите уравнение 6 - (5 - 2x) = 7 - 3(x - 11).
- 5. Решите двойное неравенство 3x - 4 ≤ 7x - 2 ≤ 4 - 3x .
- 6. Решите систему неравенств \begin{cases}8-3x > 0, \\ -3-2x ≤ 0.\end{cases}
- 7. Решите систему неравенств \begin{cases}-0,7x ≤ 2,1 \\ 2,1x < 0,7\end{cases}.
- 8. Решите систему неравенств \begin{cases}4x +9 ≤ 9x + 4, \\ 1,7x < 51.\end{cases}
- 9. а) Постройте график функций y = \frac{6}{5}x + 6. б) При каких значениях х значения у больше -6 ?
- 10. При всех значениях параметра a решить уравнение (a²-4)x = a + 2
- 11. При каких значениях параметра а уравнение \(\frac{x-5}{x+7} = \frac{a-x}{x+7}\) не имеет решений?
- 12. а) Найдите координаты точек А и В пересечения прямой, заданной уравнением -3x + 4y - 12 = 0, с осями координат. б) Прямая, заданная уравнением ах - 5у + 9 = 0, проходит через точку A (2; 3). Найдите число а.
- 13. Решите неравенство 9(6 + 2x) < 4√5(6 + 2x) .
- 14. Найдите наименьшее целое значение a , при котором разность дробей \(\frac{16-3a}{3}\) и \(\frac{3a+7}{4}\) отрицательна.
