10. При всех значениях параметра a решить уравнение (a²-4)x = a + 2

Рассмотрим уравнение $$\left(a^2-4\right)x = a+2$$

1. Разложим \(a^2-4\) на множители:$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)x = a+2$$
2. Если \(a = -2\), то уравнение принимает вид:$$\left(-2-2\right)\left(-2+2\right)x = -2+2$$$$\left(-4\right)\left(0\right)x = 0$$$$0 = 0$$Тогда x - любое число.
3. Если \(a = 2\), то уравнение принимает вид:$$\left(2-2\right)\left(2+2\right)x = 2+2$$$$\left(0\right)\left(4\right)x = 4$$$$0 = 4$$В этом случае уравнение не имеет решений.
4. Если \(a
   eq -2\) и \(a
   eq 2\), то можно разделить обе части уравнения на \((a-2)(a+2)\):$$x = \frac{a+2}{(a-2)(a+2)}$$$$x = \frac{1}{a-2}$$

Ответ: Если a = -2, то x - любое число; если a = 2, то решений нет; если a ≠ -2 и a ≠ 2, то x = \(\frac{1}{a-2}\)