5. Решите двойное неравенство 3x - 4 ≤ 7x - 2 ≤ 4 - 3x .

5. Решим двойное неравенство: $$3x - 4 \le 7x - 2 \le 4 - 3x$$ Разобьем неравенство на два: $$\begin{cases} 3x - 4 \le 7x - 2 \\ 7x - 2 \le 4 - 3x \end{cases}$$

1. Решим первое неравенство: $$3x - 4 \le 7x - 2$$
2. Перенесем 3x в правую часть, а -2 в левую: $$-4 + 2 \le 7x - 3x$$
3. $$-2 \le 4x$$
4. Разделим обе части на 4:$$x \ge -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$$
5. Решим второе неравенство: $$7x - 2 \le 4 - 3x$$
6. Перенесем -3x в левую часть, а -2 в правую: $$7x + 3x \le 4 + 2$$
7. $$10x \le 6$$
8. Разделим обе части на 10:$$x \le \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$

Объединим решения двух неравенств: $$- \frac{1}{2} \le x \le \frac{3}{5}$$

Ответ: $$- \frac{1}{2} \le x \le \frac{3}{5}$$