11. При каких значениях параметра а уравнение \(\frac{x-5}{x+7} = \frac{a-x}{x+7}\) не имеет решений?

Рассмотрим уравнение: $$\frac{x-5}{x+7} = \frac{a-x}{x+7}$$

1. Умножим обе части уравнения на (x+7):$$x-5 = a-x$$При условии, что \(x \neq -7\).
2. $$2x = a + 5$$
3. $$x = \frac{a+5}{2}$$

Уравнение не имеет решений, если x = -7: $$\frac{a+5}{2} = -7$$$$a+5 = -14$$$$a = -19$$

Ответ: -19