13. Решите неравенство 9(6 + 2x) < 4√5(6 + 2x) .

Решим неравенство: $$9(6 + 2x) < 4\sqrt{5}(6 + 2x)$$

1. Перенесем все в левую часть:$$9(6 + 2x) - 4\sqrt{5}(6 + 2x) < 0$$
2. Вынесем (6 + 2x) за скобки:$$(6 + 2x)(9 - 4\sqrt{5}) < 0$$
3. Так как \(9 - 4\sqrt{5} = 9 - \sqrt{16 \cdot 5} = 9 - \sqrt{80} \approx 9 - 8.94 > 0\), то нужно, чтобы \(6+2x < 0\):$$6+2x < 0$$$$2x < -6$$$$x < -3$$

Ответ: x < -3