При каком значении k среднее ряда из k троек и одной двойки будет равно 2,9?

Ответ: k = 8

1. Шаг 1: Формула среднего арифметического

• Среднее арифметическое ряда чисел вычисляется как сумма всех чисел, деленная на их количество.

2. Шаг 2: Составление уравнения

• В данном случае у нас есть k троек и одна двойка. Сумма этих чисел равна 3k + 2, а их количество равно k + 1. Среднее арифметическое равно 2,9:

\[\frac{3k + 2}{k + 1} = 2,9\]

3. Шаг 3: Решение уравнения относительно k

• Умножим обе части уравнения на (k + 1):

\[3k + 2 = 2,9(k + 1)\]\[3k + 2 = 2,9k + 2,9\]

• Перенесем члены с k в одну сторону, числа в другую:

\[3k - 2,9k = 2,9 - 2\]\[0,1k = 0,9\]

• Разделим обе части на 0,1:

\[k = \frac{0,9}{0,1} = 9\]

Ответ: k = 9