1136 При каком значении $$x$$ векторы $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ перпендикулярны, если: a) $$\vec{a} {4; 5}$$, $$\vec{b} {x; -6}$$; б) $$\vec{a} {x; -1}$$, $$\vec{b} {3; 2}$$; в) $$\vec{a} {0; -3}$$, $$\vec{b} {5; x}$$?

a) Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Тогда:$$ 4 \cdot x + 5 \cdot (-6) = 0 \Rightarrow 4x - 30 = 0 \Rightarrow 4x = 30 \Rightarrow x = \frac{30}{4} = 7,5$$

б) Аналогично:$$ x \cdot 3 + (-1) \cdot 2 = 0 \Rightarrow 3x - 2 = 0 \Rightarrow 3x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{3}$$

в) $$ 0 \cdot 5 + (-3) \cdot x = 0 \Rightarrow -3x = 0 \Rightarrow x = 0$$

Ответ: a) 7,5; б) 2/3; в) 0