При пересечении двух прямых разность двух углов равна 60°. Найдите все углы.

Вертикальные углы равны, поэтому рассматриваемые углы должны быть смежными. Пусть больший угол равен \(x\), меньший — \(y\). Тогда \(x+y=180°\) и \(x-y=60°\).

Складываем равенства: \(2x=240°\), значит, \(x=120°\). Тогда \(y=60°\). Вертикальные им углы равны соответственно 120° и 60°.

Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.