При пересечении прямых AB и CD в точке O угол AOC на 40° меньше угла AOD. Найдите все образовавшиеся углы.

Углы AOC и AOD смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть \(\angle AOC=x\), тогда \(\angle AOD=x+40°\).

\(x+(x+40°)=180°\), откуда \(2x=140°\,\), \(x=70°\). Значит, \(\angle AOD=110°\).

Вертикальные углы равны: \(\angle BOD=\angle AOC\), \(\angle BOC=\angle AOD\).

Ответ: \(\angle AOC=\angle BOD=70°\), \(\angle AOD=\angle BOC=110°\).