Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
17.Прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см вращается вокруг большей стороны. Вычислите объем тела вращения. А. 100 г см³; Б. 80 л см³; В. 180 г см³; Г. 80 см³.
Ответ:
При вращении прямоугольника вокруг большей стороны получается цилиндр. Радиус основания равен меньшей стороне, то есть 4 см. Высота равна большей стороне, то есть 5 см. Объем цилиндра равен $$V = \pi r^2 h = \pi \cdot 4^2 \cdot 5 = \pi \cdot 16 \cdot 5 = 80 \pi \text{ см}^3$$.
Ответ: Б. 80 л см³
Похожие
- 1 уровень 1. Цилиндром называется тело, ограниченное поверхностью: А. Конической; Сферической. Б. Концентрической; В. Цилиндрической; Г.
- 2. Осевым сечением цилиндра является: А. Треугольник; Б. Круг; В. Прямоугольник; Г. Трапеция.
- 3. Площадь боковой поверхности цилиндра определяется по формуле, где 1- образующая, R - радиус, Н – высота: Α. 2πΡΙ; Б. πRH ; Β. 2 πRH; Γ. πρι.
- 4. Назовите элемент, не принадлежащий конусу: А. Образующая; Б. Ось; В. Высота; Г. Медиана.
- 5. Сфера является поверхностью: А. Конуса; Б. Усеченного конуса; В. Цилиндра; Г. Шара.
- 6. Площадь поверхности сферы определяется по формуле, где R – радиус сферы: Α. 2 πΡ²; Б. 4π² R²; Β. 2 πR³; Γ. 4 πΡ².
- 7.Сколько можно провести диаметров через точку, произвольно взятую внутри шара? А. Одну. Б. Ни одной. В. Две. Г. Бесконечно много.
- 8. Проекцией тела в горизонтальной плоскости является круг, а в вертикальной плоскости – равнобедренный треугольник. Определите форму тела. А. Цилиндр; Б. Пирамида; В. Конус; Г. Шар.
- 9. Как изменится объем шара, если радиус увеличить в 2 раза? А. Увеличится в 8 раз; Б. Не изменится; В. Увеличится в 4 раза; Г. Увеличится в 2 раза.
- 10. Радиус шара 1 м. Вычислите объем шара. Α. м³; Б. м³; Β. π м³; Γ. 4п м³.
- 2 уровень 11. Если высота конуса 15 см, а радиус основания 8 см, то образующая конуса равна: А. 14 см; Б. 17 см; В. 13 см; Г. 6 см.
- 12. Секущая плоскость удалена от центра шара на расстояние 8 см, а радиус шара равен 10 см. Вычислите площадь сечения шара. А. 18 л см²; Б. 36 л см²; В. 18 см²; Г. 72 л см²;
- 13.Образующая конуса равна 10 см, а диаметр основания – 12 см. Вычислите площадь осевого сечения конуса. А. 24 см²; Б. 12 см²; В. 26 см²; Г. 48 см².
- 14. Образующая конуса равна 7 см, а высота – 6 см. Вычислите объем конуса. А. 26 л см³; Б. 26 см³; В. 13 7 см³; Г. 24 /П см³.
- 15. Равнобедренный треугольник с основанием 8 см и боковыми сторонами по 5 см вращается вокруг высоты, проведенной к основанию. Вычислите объем тела вращения. А. 26 л см³; Б. 16 л см³; В. 36 л см³; Г. 16 см³.
- 16.В цилиндрическую банку диаметром 10 см опустили в жидкость деталь. Вычислите объем детали, если высота жидкости в банке поднялась на 4 см. А. 50 л см³; Б. 100 г см³; В. 100 см³; Г. 200 г см³.
- 3 уровень 18. Образующая конуса равна 4 дм и наклонена к основанию под углом 60 °. Вычислите площадь боковой поверхности конуса. А. п дм²; Б. 8 л дм²; В. 6 л дм²; Г. 4 л дм².
- 19.Объем и площадь поверхности шара выражены одним и тем же числом. Вычислите радиус шара. A. 3; Б. 4; B. 5; Γ. 6.
- 20.В шар вписан прямоугольный параллелепипед с измерениями 6 см, 3 см и 2 см. Вычислите радиус шара. А. 1,5 см; Б. 2 см; В. 3 см; Г. 3,5 см.
- 21.Диаметр цилиндра равен 6 см, а высота – 10 см. Вычислите площадь его боковой поверхности. А. 30 л см²; Б. 60 л см²; В. 20 л см²; Г. 40 л см²;
- 22. Высота цилиндра равна 10 см, а радиус его основания – 5 см. Плоскость пересекает цилиндр параллельно его оси и удалена от нее на 4 см. Вычислите площадь сечения. А. 60 см²; Б. 50 см²; В. 40 см²; Г. 30 см².
