22. Высота цилиндра равна 10 см, а радиус его основания – 5 см. Плоскость пересекает цилиндр параллельно его оси и удалена от нее на 4 см. Вычислите площадь сечения. А. 60 см²; Б. 50 см²; В. 40 см²; Г. 30 см².

Сечение - прямоугольник со стороной, равной высоте цилиндра (10 см), и другой стороной, равной удвоенной хорде основания. Хорду можно найти по теореме Пифагора $$a = 2 \sqrt{R^2 - d^2} = 2 \sqrt{5^2 - 4^2} = 2 \sqrt{25 - 16} = 2 \sqrt{9} = 2 \cdot 3 = 6$$ см. Площадь сечения $$S = a h = 6 \cdot 10 = 60$$ см². Ответ: А. 60 см²