3 уровень 18. Образующая конуса равна 4 дм и наклонена к основанию под углом 60 °. Вычислите площадь боковой поверхности конуса. А. п дм²; Б. 8 л дм²; В. 6 л дм²; Г. 4 л дм².

Площадь боковой поверхности конуса равна $$S = \pi R l$$, где R - радиус основания, l - образующая конуса. Радиус основания можно найти из соотношения $$R = l \cos{\alpha}$$, где $$\alpha$$ - угол между образующей и основанием. В нашем случае $$\alpha = 60^\circ$$, l = 4 дм, значит $$R = 4 \cdot \cos{60^\circ} = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2$$ дм. Тогда площадь боковой поверхности конуса $$S = \pi \cdot 2 \cdot 4 = 8 \pi \text{ дм}^2$$. Ответ: Б. 8 л дм²