Прямоугольник, вариант 1. В прямоугольнике ABCD BD = 8 см, ∠BDC = 75°. Найдите расстояние от вершины C до прямой BD.

Расстояние от C до прямой BD — высота треугольника BCD, опущенная на BD. В прямоугольном треугольнике BCD гипотенуза BD равна 8 см, а угол при D равен 75°.

Сначала найдём \(CD=8\cos75^\circ\). Высота к гипотенузе равна произведению катетов, делённому на гипотенузу: \(h=\frac{BC\cdot CD}{BD}=8\sin75^\circ\cos75^\circ=4\sin150^\circ=2\) см.

Ответ: 2 см.