Вариант 2. У параллелограмма KMNP MP = KN, O — точка пересечения диагоналей, ∠MNK = 47°. Найдите сумму углов KOP, PMN, MKN.

Равенство диагоналей параллелограмма означает, что KMNP — прямоугольник. Поэтому \(\angle KOP=90^\circ\) и \(\angle PMN=90^\circ\).

В треугольнике MKN угол при M прямой, а \(\angle MNK=47^\circ\). Следовательно, \(\angle MKN=90^\circ-47^\circ=43^\circ\).

Сумма углов: \(90^\circ+90^\circ+43^\circ=223^\circ\).

Ответ: 223°.