Вариант 1. У параллелограмма ABCD AC = BD, O — точка пересечения диагоналей, ∠CAD = 36°. Найдите сумму углов AOB, BDA, ACD.

Так как диагонали параллелограмма равны, ABCD — прямоугольник. Поэтому \(\angle AOB=90^\circ\), а \(\angle ACD=90^\circ\).

В прямоугольнике \(AD=BC\), а диагональ AC является секущей параллельных прямых AD и BC, поэтому \(\angle ACB=\angle CAD=36^\circ\). В прямоугольном треугольнике BCD углы при B и C дополняют друг друга до \(90^\circ\), откуда \(\angle BDA=\angle BDC=90^\circ-36^\circ=54^\circ\).

Сумма: \(90^\circ+54^\circ+90^\circ=234^\circ\).

Ответ: 234°.