Прямоугольник, вариант 2. В прямоугольнике KMNP MP = 14 см, ∠KMP = 75°. Найдите расстояние от вершины K до прямой MP.

В прямоугольном треугольнике KMP гипотенуза MP равна 14 см, а угол при M равен 75°. Расстояние от K до прямой MP — высота, опущенная на гипотенузу.

Катеты равны \(KM=14\cos75^\circ\) и \(KP=14\sin75^\circ\). Тогда высота \(h=\frac{KM\cdot KP}{MP}=14\sin75^\circ\cos75^\circ=7\sin150^\circ=3.5\) см.

Ответ: 3,5 см.