При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.
В данном случае:$$(q+4)^8 \cdot (q+4)^{12} = (q+4)^{8+12} = (q+4)^{20}$$.
Ответ: $$(q+4)^{20}$$