При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.
В данном случае:$$(x+1)^3 \cdot (x+1)^4 = (x+1)^{3+4} = (x+1)^7$$.
Ответ: $$(x+1)^7$$