Разложите число 20 на два множителя так, чтобы сумма этих множителей была равна 9. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Пусть множители числа 20 будут $$x$$ и $$y$$.

У нас есть два условия:

1. Произведение множителей равно 20: $$x  y = 20$$
2. Сумма множителей равна 9: $$x + y = 9$$

Из второго уравнения выразим $$y$$ через $$x$$: $$y = 9 - x$$.

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$x(9 - x) = 20$$

Раскроем скобки:

$$9x - x^2 = 20$$

Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

$$x^2 - 9x + 20 = 0$$

Решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Используем теорему Виета: сумма корней равна 9, произведение равно 20. Легко подобрать числа:

4 + 5 = 9

4  5 = 20

Значит, множители равны 4 и 5.

В ответе нужно указать найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: 45