Разложите на множители: а) 2a³x³ - 2a³x² - 10a²x; б) a² + 5a + 5b - b².

Решение:

а) Разложение на множители 2a³x³ - 2a³x² - 10a²x:

1. Найдем общий множитель у всех слагаемых. Это \( 2a^2x \).
2. Вынесем общий множитель за скобки: \( 2a^2x (ax^2 - ax - 5) \)

б) Разложение на множители a² + 5a + 5b - b²:

Здесь нет общего множителя, попробуем сгруппировать слагаемые:

1. Сгруппируем так: \( (a^2 - b^2) + (5a + 5b) \)
2. Разложим разность квадратов: \( (a-b)(a+b) \)
3. Вынесем общий множитель из второй группы: \( 5(a+b) \)
4. Теперь у нас есть общий множитель \( (a+b) \): \( (a-b)(a+b) + 5(a+b) \)
5. Вынесем \( (a+b) \) за скобки: \( (a+b)(a-b+5) \)

Ответ: а) 2a²x(ax² - ax - 5); б) (a+b)(a-b+5).