9. Разложите на множители многочлен 81a4 – 1. A) (3a - 1)(3a + 1)(9a² + 1) Б) (За² - 1)(3a² + 1)(9a² + 1) B) (3а – 1)²(3a + 1)² Г) (За – 1)4

Для разложения многочлена 81a⁴ – 1 на множители, необходимо использовать формулу разности квадратов:$$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$.

1. Представим 81a⁴ как (9a²)² и применим формулу разности квадратов: $$81a^4 - 1 = (9a^2)^2 - 1^2 = (9a^2 - 1)(9a^2 + 1)$$.
2. Применим еще раз формулу разности квадратов к (9a² - 1), представив его как (3a)² - 1²: $$(9a^2 - 1)(9a^2 + 1) = (3a - 1)(3a + 1)(9a^2 + 1)$$.

Таким образом, разложение многочлена 81a⁴ – 1 на множители будет (3a - 1)(3a + 1)(9a² + 1).

Ответ: A) (3a - 1)(3a + 1)(9a² + 1)