Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Разложите на множители выражение 7а² – 42а + 63. A) 7(a-3)(a + 3) Б) 7(а – 3)2 B) 7(a + 3)2 Г) 7(а – 9)2
Ответ:
Для разложения выражения 7а² – 42а + 63 на множители, необходимо сначала вынести общий множитель за скобки, а затем использовать формулу квадрата разности: $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$.
- Выносим общий множитель 7 за скобки: $$7a^2 - 42a + 63 = 7(a^2 - 6a + 9)$$.
- Используем формулу квадрата разности, где $$a=a$$, $$b=3$$: $$7(a^2 - 6a + 9) = 7(a - 3)^2$$.
Таким образом, разложение выражения 7а² – 42а + 63 на множители будет 7(а – 3)².
Ответ: Б) 7(а – 3)²
Похожие
- 1. Представьте в виде многочлена выражение (х - 6) (x² + 6x +36). A) x³ - 36 Б) х³ + 36 B) x³ - 216 Г) х³ + 216
- 2. Найдите многочлен М, если у³ – 64 = (y − 4) . М. A) y² - 8y + 16 Б) у² + 8y + 16 B) y² - 4y + 16 Г) у² + 4y + 16
- 3. Упростите выражение (a² + 2b³) (a⁴ - 2a²b³ + 466). A) a6 + 469 Б) а6 – 469 B) a6 – 8b9 Г) а6 + 869
- 4. Разложите на множители многочлен 3с² - 48. A) 3(c - 16) Б) 3(с – 4) (с + 4) B) 3(c - 4)2 Г) 3с(с – 16)
- 6. Разложите на множители многочлен а8 – а6. A) aº(a – 1) Б) а°(а – 1)(a + 1) B) aº(a + 1)2 Г) а(а – 1)2
- 7. Разложите на множители выражение т² – n² + m + n. A) (m + n)(m - n + 1) Б) (т – п) (m - n + 1) B) (m - n)(m + n + 1) Г) (m + n) (m + n + 1)
- 8. Представьте в виде произведения выражение х² – y² + 14y - 49. A) (x - y + 7)(x + y + 7) Б) (х - у - 7)(x + y +7) B) (x - y + 7) (x + y – 7) Г) (x - y - 7) (x + y - 7)
- 9. Разложите на множители многочлен 81a4 – 1. A) (3a - 1)(3a + 1)(9a² + 1) Б) (За² - 1)(3a² + 1)(9a² + 1) B) (3а – 1)²(3a + 1)² Г) (За – 1)4
- 10. Решите уравнение 49x – x² = 0. A) 0; 7 Б) -7; 0; 7 B) 0; 49 Г) -7; 7
- 11. Решите уравнение х³ + 3x2 − x − 3 = 0. A) -1; 1 Б) -1; 3 B) 1; 3 Г) −3; -1; 1
- 12. Представьте в виде произведения выражение (x² - 2)2 - 4(x² - 2) +4. A) (x - 4)2 Б) (x - 2)²(x + 2)² B) x4 Г) (x² - 6)2
