Разложите на множители выражение: 9m² + 24mn + 16n²

Заметим, что 9m² = (3m)², а 16n² = (4n)². Проверим, является ли это полным квадратом. Средний член 24mn должен быть равен 2 * 3m * 4n = 24mn. Значит, это квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b². В нашем случае a = 3m и b = 4n. 9m² + 24mn + 16n² = (3m)² + 2 * 3m * 4n + (4n)² = (3m + 4n)² Ответ: (3m + 4n)²