Решить неравенство: а) $$\left(\frac{1}{7}\right)^{\delta+2,3} \leq 49 ;$$ б) $$9^{2\delta} \leq \frac{1}{3}$$.

a) Решим неравенство:

$$\left(\frac{1}{7}\right)^{\delta+2,3} \leq 49$$ $$\left(7^{-1}\right)^{\delta+2,3} \leq 7^2$$ $$7^{-\delta-2,3} \leq 7^2$$

Так как основание больше 1, то знак неравенства не меняется:

$$-\delta - 2,3 \leq 2$$ $$-\delta \leq 2 + 2,3$$ $$-\delta \leq 4,3$$ $$\delta \ge -4,3$$

б) Решим неравенство:

$$9^{2\delta} \leq \frac{1}{3}$$ $$(3^2)^{2\delta} \leq 3^{-1}$$ $$3^{4\delta} \leq 3^{-1}$$

Так как основание больше 1, то знак неравенства не меняется:

$$4\delta \leq -1$$ $$\delta \leq \frac{-1}{4}$$ $$\delta \leq -0,25$$

Ответ: а) $$\delta \ge -4,3$$; б) $$\delta \leq -0,25$$