Решите уравнение: а) $$\sqrt{\delta-2} = 4;$$ б) $$9^{4-3\delta} = 81$$. в) $$6^{3x-2} = 1$$

a) Решим уравнение:

$$\sqrt{\delta-2} = 4$$

Возведём обе части уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{\delta-2})^2 = 4^2$$ $$\delta - 2 = 16$$ $$\delta = 16 + 2$$ $$\delta = 18$$

Проверка:

$$\sqrt{18-2} = \sqrt{16} = 4$$

б) Решим уравнение:

$$9^{4-3\delta} = 81$$ $$9^{4-3\delta} = 9^2$$

Так как основания равны, то приравняем показатели:

$$4-3\delta = 2$$ $$-3\delta = 2 - 4$$ $$-3\delta = -2$$ $$\delta = \frac{-2}{-3}$$ $$\delta = \frac{2}{3}$$

в) Решим уравнение:

$$6^{3x-2} = 1$$ $$6^{3x-2} = 6^0$$

Так как основания равны, то приравняем показатели:

$$3x - 2 = 0$$ $$3x = 2$$ $$x = \frac{2}{3}$$

Ответ: а) 18; б) $$\frac{2}{3}$$; в) $$\frac{2}{3}$$