Вычислите: а) \sqrt[3]{0,008} \cdot 27 ; 6) $$\left(9^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{\frac{1}{4}}\right)^{3} ;$$\nв) $$\log _{4} 256 ;$$ г)

а) Вычислим:

$$\sqrt[3]{0,008} \cdot 27 = \sqrt[3]{\frac{8}{1000}} \cdot 27 = \frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{1000}} \cdot 27 = \frac{2}{10} \cdot 27 = 0.2 \cdot 27 = 5.4$$

б) Вычислим:

$$\left(9^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{\frac{1}{4}}\right)^{3} = \left(9^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}}\right)^{3} = \left(9^{\frac{4+3}{12}}\right)^{3} = \left(9^{\frac{7}{12}}\right)^{3} = 9^{\frac{7}{12} \cdot 3} = 9^{\frac{7}{4}} = (3^2)^{\frac{7}{4}} = 3^{\frac{14}{4}} = 3^{\frac{7}{2}} = \sqrt{3^7} = \sqrt{3^6 \cdot 3} = 3^3\sqrt{3} = 27\sqrt{3}$$

в) Вычислим:

$$\log _{4} 256 = \log _{4} 4^4 = 4 \log _{4} 4 = 4$$

г) Не видно задание.

Ответ: а) 5.4; б) $$27\sqrt{3}$$; в) 4