Вычислить: а) $$\frac{\sqrt[3]{152}}{4\sqrt[3]{19}};$$ б) $$\left(\frac{2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}}{\sqrt[12]{2}}\right)^{2} $$. B) $$\log _{6} 216$$ г) $$2^{-3 \delta}$$

a) Вычислим:

$$\frac{\sqrt[3]{152}}{4\sqrt[3]{19}} = \frac{\sqrt[3]{8 \cdot 19}}{4\sqrt[3]{19}} = \frac{\sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{19}}{4\sqrt[3]{19}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$$

б) Вычислим:

$$\left(\frac{2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}}{\sqrt[12]{2}}\right)^{2} = \left(\frac{2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{12}}}\right)^{2} = \left(\frac{2^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{12}}}\right)^{2} = \left(\frac{2^{\frac{4+3}{12}}}{2^{\frac{1}{12}}}\right)^{2} = \left(\frac{2^{\frac{7}{12}}}{2^{\frac{1}{12}}}\right)^{2} = \left(2^{\frac{7}{12} - \frac{1}{12}}\right)^{2} = \left(2^{\frac{6}{12}}\right)^{2} = \left(2^{\frac{1}{2}}\right)^{2} = 2$$

в) Вычислим:

$$\log _{6} 216 = \log _{6} 6^3 = 3 \log _{6} 6 = 3$$

г) Не видно задание.

Ответ: а) 0,5; б) 2; в) 3