Решить уравнения (1—12). 12. ⁴√(13x² − 36) = x.

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\geq0\). Возводим обе части в четвёртую степень: \(13x^2-36=x^4\).

Полагаем \(y=x^2\): \(y^2-13y+36=0\), откуда \(y=4\) или \(y=9\). Следовательно, \(x^2=4\) или \(x^2=9\). С учётом \(x\geq0\) получаем \(x=2\) или \(x=3\); оба значения подходят.

Ответ: \(x=2;\ 3\).