Решить уравнения (1—12). 9. √(2x − 4) − √(x + 5) = 1.

Область определения: \(x\geq2\). Переносим второй корень: \(\sqrt{2x-4}=1+\sqrt{x+5}\).

Возводим в квадрат: \(x-10=2\sqrt{x+5}\), следовательно, \(x\geq10\). Ещё одно возведение в квадрат даёт \((x-10)^2=4(x+5)\), или \(x^2-24x+80=0\). Корни — 20 и 4; условию \(x\geq10\) удовлетворяет только 20. Проверка: \(\sqrt{36}-\sqrt{25}=1\).

Ответ: \(x=20\).