Решите неравенство: a) 3x < -21; б) 2 – 5x ≥ 12; в) 3,6(5 – x) – 2,4x ≥ 2x – 6.

Пошаговое решение:

а) 3x < -21

• Разделим обе части на 3:
• \( x < \frac{-21}{3} \)
• \( x < -7 \)

б) 2 – 5x ≥ 12

• Вычтем 2 из обеих частей:
• \( -5x ≥ 12 - 2 \)
• \( -5x ≥ 10 \)
• Разделим обе части на -5 и изменим знак неравенства:
• \( x ≤ \frac{10}{-5} \)
• \( x ≤ -2 \)

в) 3,6(5 – x) – 2,4x ≥ 2x – 6

• Раскроем скобки:
• \( 18 - 3,6x - 2,4x ≥ 2x - 6 \)
• Приведем подобные члены:
• \( 18 - 6x ≥ 2x - 6 \)
• Перенесем члены с x в правую часть, а константы — в левую:
• \( 18 + 6 ≥ 2x + 6x \)
• \( 24 ≥ 8x \)
• Разделим обе части на 8:
• \( \frac{24}{8} ≥ x \)
• \( 3 ≥ x \)
• или \( x ≤ 3 \)

Ответ: а) x < -7; б) x ≤ -2; в) x ≤ 3