Решите неравенство: a) 4x ≤ -28; б) 1 – 4x < 9; в) 2,5(х + 6) – 4,5x ≤ x – 3.

Пошаговое решение:

а) 4x ≤ -28

• Разделим обе части на 4:
• \( x ≤ \frac{-28}{4} \)
• \( x ≤ -7 \)

б) 1 – 4x < 9

• Вычтем 1 из обеих частей:
• \( -4x < 9 - 1 \)
• \( -4x < 8 \)
• Разделим обе части на -4 и изменим знак неравенства:
• \( x > \frac{8}{-4} \)
• \( x > -2 \)

в) 2,5(х + 6) – 4,5x ≤ x – 3

• Раскроем скобки:
• \( 2,5x + 15 - 4,5x ≤ x - 3 \)
• Приведем подобные члены:
• \( -2x + 15 ≤ x - 3 \)
• Перенесем члены с x в одну сторону, а константы в другую:
• \( 15 + 3 ≤ x + 2x \)
• \( 18 ≤ 3x \)
• Разделим обе части на 3:
• \( \frac{18}{3} ≤ x \)
• \( 6 ≤ x \)
• или \( x ≥ 6 \)

Ответ: а) x ≤ -7; б) x > -2; в) x ≥ 6