Решите неравенство, применяя метод интервалов: 4. \(\frac{x^2-4}{2x+1}\le 0\).

Разложим числитель: \(\frac{(x-2)(x+2)}{2x+1}\le0\). Критические точки: \(-2\), \(-\frac12\) (знаменатель равен нулю), \(2\). По знакам на интервалах выражение неположительно на \((-infty;-2]\) и \((-\frac12;2]\). Точку \(-\frac12\) исключаем из области определения.

Ответ: \((-infty;-2]\cup(-\frac12;2]\).