Решите неравенство, применяя метод интервалов: 6. \(\frac{x^2+2x-3}{2x-3}\ge0\).

Разложим числитель: \(\frac{(x+3)(x-1)}{2x-3}\ge0\). Критические точки: \(-3\), \(1\) и \(\frac32\), причём \(\frac32\) исключается из области определения. По методу интервалов выражение неотрицательно на \([-3;1]\) и \((\frac32;+infty)\).

Ответ: \([-3;1]\cup(\frac32;+infty)\).