4. Решите неравенство (2/5)x²-16 > (6 1/4)6, приведя степени в левой и правой частях к одинаковому основанию.

Решим неравенство $$\left(\frac{2}{5}\right)^{x^2-16} > \left(6\frac{1}{4}\right)^6$$.

Преобразуем правую часть: $$6\frac{1}{4} = \frac{25}{4} = \left(\frac{5}{2}\right)^2 = \left(\frac{2}{5}\right)^{-2}$$.

Тогда $$\left(\frac{2}{5}\right)^{x^2-16} > \left(\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}\right)^6$$.

$$ \left(\frac{2}{5}\right)^{x^2-16} > \left(\frac{2}{5}\right)^{-12} $$.

Так как основание степени $$\frac{2}{5}$$ меньше 1, то функция $$y = \left(\frac{2}{5}\right)^x$$ является убывающей, и при переходе к неравенству для показателей знак неравенства изменится:

$$ x^2 - 16 < -12 $$

$$ x^2 < 4 $$

$$ -2 < x < 2 $$

Ответ: $$-2 < x < 2$$