Решите систему уравнений $$\begin{cases} 5x + y = -2 \\ 7x - y = -10 \end{cases}$$.

Решение:

Систему уравнений удобно решить методом сложения, так как коэффициенты при \( y \) противоположны (1 и -1).

1. Сложим два уравнения системы:
2. \((5x + y) + (7x - y) = -2 + (-10)\)
3. \(5x + 7x + y - y = -12\)
4. \(12x = -12\)
5. Разделим обе части на 12:
6. \(x = -1\)
7. Теперь подставим найденное значение \( x = -1 \) в любое из уравнений системы, например, в первое:
8. \(5(-1) + y = -2\)
9. \(-5 + y = -2\)
10. \(y = -2 + 5\)
11. \(y = 3\)

Ответ: \( x = -1, y = 3 \).