Сравните $$56,78 \cdot 10^6$$ и $$5,687 \cdot 10^7$$.

Решение:

Чтобы сравнить числа, представим их в виде, удобном для сравнения. Можно привести оба числа к одной степени десяти, например, к $$10^7$$.

Первое число: \( 56,78 \cdot 10^6 \). Чтобы получить $$10^7$$, нужно умножить $$10^6$$ на 10. Значит, нужно разделить \( 56,78 \) на 10:

\( 56,78 \cdot 10^6 = (56,78 : 10) \cdot (10^6 \cdot 10) = 5,678 \cdot 10^7 \)

Теперь сравним:

\( 5,678 \cdot 10^7 \) и \( 5,687 \cdot 10^7 \)

Поскольку \( 5,687 > 5,678 \), то \( 5,687 \cdot 10^7 > 5,678 \cdot 10^7 \).

Следовательно, \( 5,687 \cdot 10^7 > 56,78 \cdot 10^6 \).

Ответ: $$56,78 \cdot 10^6 < 5,687 \cdot 10^7$$.