Сравните \( 56,78 \cdot 10^6 \) и \( 5,687 \cdot 10^7 \).

Решение:

1. Запишем первое число в стандартном виде: \( 56,78 \cdot 10^6 = 5,678 \cdot 10^1 \cdot 10^6 = 5,678 \cdot 10^7 \).
2. Теперь сравним \( 5,678 \cdot 10^7 \) и \( 5,687 \cdot 10^7 \).
3. Так как \( 5,687 > 5,678 \), то \( 5,687 \cdot 10^7 > 5,678 \cdot 10^7 \).

Ответ: \( 56,78 \cdot 10^6 < 5,687 \cdot 10^7 \).