Решите систему уравнений: $\begin{cases}x^2-y=0,\\x^2+y^2=5y.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите систему уравнений: $\begin{cases}x^2-y=0,\\x^2+y^2=5y.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Из первого уравнения $y=x^2$, поэтому $y\ge0$. Подставим во второе: $y+y^2=5y$, откуда $y(y-4)=0$. Значит, $y=0$ или $y=4$.

При $y=0$ получаем $x=0$. При $y=4$ имеем $x^2=4$, значит, $x=2$ или $x=-2$.

Ответ: $(0;0)$, $(2;4)$, $(-2;4)$.

Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x^2-y=0,\\x^2+y^2=5y.\end{cases}\)