Решите систему уравнений: \(\begin{cases}xy-3y+x=3,\\x^2+y^2=10.\end{cases}\)

Первое уравнение преобразуем: \(xy+x-3y-3=0\), поэтому \((x-3)(y+1)=0\). Следовательно, либо \(x=3\), либо \(y=-1\).

Если \(x=3\), то из второго уравнения \(y^2=1\), значит, \(y=1\) или \(y=-1\). Если \(y=-1\), то \(x^2=9\), значит, \(x=3\) или \(x=-3\). Объединяя найденные пары без повторов, получаем три решения.

Ответ: \((3;1)\), \((3;-1)\), \((-3;-1)\).