858. Решите систему уравнений х - y = 4, xy = 12.

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} x - y = 4 \\ xy = 12 \end{cases}\] Выразим \(x\) из первого уравнения: \[x = y + 4\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[(y + 4)y = 12\] \[y^2 + 4y = 12\] \[y^2 + 4y - 12 = 0\] Решим квадратное уравнение: \[D = (4)^2 - 4(1)(-12) = 16 + 48 = 64\] \[y_1 = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{-4 + 8}{2} = 2\] \[y_2 = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{-4 - 8}{2} = -6\] Теперь найдем соответствующие значения \(x\): Для \(y_1 = 2\): \[x_1 = 2 + 4 = 6\] Для \(y_2 = -6\): \[x_2 = -6 + 4 = -2\] Таким образом, решения системы уравнений: \[\begin{cases} x_1 = 6 \\ y_1 = 2 \end{cases}\] и \[\begin{cases} x_2 = -2 \\ y_2 = -6 \end{cases}\] Ответ: \((6; 2), (-2; -6)\)