853. Решите систему уравнений 4x + y = -3, -y - х²=6.

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} 4x + y = -3 \\ -y - x^2 = 6 \end{cases}\] Выразим \(y\) из первого уравнения: \[y = -3 - 4x\] Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[-(-3 - 4x) - x^2 = 6\] \[3 + 4x - x^2 = 6\] \[-x^2 + 4x - 3 = 0\] \[x^2 - 4x + 3 = 0\] Решим квадратное уравнение: \[D = (-4)^2 - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4\] \[x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{4}}{2(1)} = \frac{4 + 2}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{4}}{2(1)} = \frac{4 - 2}{2} = 1\] Теперь найдем соответствующие значения \(y\): Для \(x_1 = 3\): \[y_1 = -3 - 4(3) = -3 - 12 = -15\] Для \(x_2 = 1\): \[y_2 = -3 - 4(1) = -3 - 4 = -7\] Таким образом, решения системы уравнений: \[\begin{cases} x_1 = 3 \\ y_1 = -15 \end{cases}\] и \[\begin{cases} x_2 = 1 \\ y_2 = -7 \end{cases}\] Ответ: \((3; -15), (1; -7)\)