431. Решите систему уравнений: a) fx - y = 3, (xy = -2;

а) Выразим x через y из первого уравнения: $$x = y + 3$$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$(y + 3)y = -2$$. Тогда $$y^2 + 3y = -2$$, $$y^2 + 3y + 2 = 0$$. Решим квадратное уравнение относительно y. $$D = (3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (2) = 9 - 8 = 1$$. $$y_1 = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2} = \frac{-3 + 1}{2} = -1$$, $$y_2 = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2} = \frac{-3 - 1}{2} = -2$$. Тогда $$x_1 = -1 + 3 = 2$$, $$x_2 = -2 + 3 = 1$$.

Ответ: (2; -1), (1; -2)