429. Решите способом подстановки систему уравнений: a) [y² – x = -1, (x = y + 3;

a) Выразим x через y из второго уравнения: $$x = y + 3$$. Подставим это выражение в первое уравнение: $$y^2 - (y + 3) = -1$$. Тогда $$y^2 - y - 3 = -1$$, $$y^2 - y - 2 = 0$$. Решим квадратное уравнение относительно y. $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9$$. $$y_1 = \frac{1 + \sqrt{9}}{2} = \frac{1 + 3}{2} = 2$$, $$y_2 = \frac{1 - \sqrt{9}}{2} = \frac{1 - 3}{2} = -1$$. Тогда $$x_1 = 2 + 3 = 5$$, $$x_2 = -1 + 3 = 2$$.

Ответ: (5; 2), (2; -1)