(1) 104. Решите систему уравнений: 1) { x - y = 7, x² + y² = 9 - 2xy;

1) Выразим x через y из первого уравнения: $$x = y + 7$$. Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(y + 7)^2 + y^2 = 9 - 2(y + 7)y$$

Раскроем скобки:

$$y^2 + 14y + 49 + y^2 = 9 - 2y^2 - 14y$$

Приведем подобные:

$$2y^2 + 14y + 49 = 9 - 2y^2 - 14y$$

$$4y^2 + 28y + 40 = 0$$

Разделим на 4:

$$y^2 + 7y + 10 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 7^2 - 4 \times 10 = 49 - 40 = 9$$

$$y_1 = \frac{-7 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-7 + 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

$$y_2 = \frac{-7 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-7 - 3}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = y_1 + 7 = -2 + 7 = 5$$

$$x_2 = y_2 + 7 = -5 + 7 = 2$$

Ответ: (5; -2), (2; -5)