2) { x + y = 8, x² + y² = 16+ 2xy.

2) Выразим x через y из первого уравнения: $$x = 8 - y$$. Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(8 - y)^2 + y^2 = 16 + 2(8 - y)y$$

Раскроем скобки:

$$64 - 16y + y^2 + y^2 = 16 + 16y - 2y^2$$

Приведем подобные:

$$2y^2 - 16y + 64 = 16 + 16y - 2y^2$$

$$4y^2 - 32y + 48 = 0$$

Разделим на 4:

$$y^2 - 8y + 12 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-8)^2 - 4 \times 12 = 64 - 48 = 16$$

$$y_1 = \frac{8 + \sqrt{16}}{2} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

$$y_2 = \frac{8 - \sqrt{16}}{2} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 8 - y_1 = 8 - 6 = 2$$

$$x_2 = 8 - y_2 = 8 - 2 = 6$$

Ответ: (2; 6), (6; 2)