1071. Решите систему уравнений: в) {4u + 3v = 14, 5u - 3v = 25;

Решение системы уравнений 1071в

Решим систему уравнений методом сложения. Сложим два уравнения, чтобы исключить переменную v.

1. Сложим первое и второе уравнения:\[(4u + 3v) + (5u - 3v) = 14 + 25\]\[4u + 3v + 5u - 3v = 39\]\[9u = 39\]

2. Решим уравнение относительно u:\[u = \frac{39}{9} = \frac{13}{3}\]

3. Теперь найдем v, подставив найденное значение u в первое уравнение:\[4(\frac{13}{3}) + 3v = 14\]\[\frac{52}{3} + 3v = 14\]\[3v = 14 - \frac{52}{3} = \frac{42}{3} - \frac{52}{3} = -\frac{10}{3}\]\[v = -\frac{10}{9}\]

Ответ: u = 13/3, v = -10/9

Отлично! Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!